Линейная функция

Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=kx+b, где х – независимая переменная, k и b – некоторые числа.

Например:

y=2x+3  (k=2, b=3);

y=-x+4,5  (k=-1, b=4,5);

 y=-5x  (k=-5, b=0);  – линейные функции

График линейной функции.

Графиком линейной функции является прямая.

Построим график функции у=-0,5х+3.

Чтобы построить график линейной функции, надо найти любые две  точки в координатной плоскости, координаты которых удовлетворяют уравнению функции:

Если х=-4, то у=-0,5∙(-4)+3=2+3=5;

Если х=2, то у=-0,5∙2+3=-1+3=2;

В координатной плоскости отметим точки (-4;5) и (2;2) и проведём через них прямую:

Вычисление значений линейной функции по формуле.

1)    Пусть дана линейная функция у=-2,3х+1. Найдем значение функции, если аргумент равен 2:

2) Линейная функция задана формулой у=-2,3х+1. Найдём, при каком значении аргумента х значение функции равно -10,5.

3)   Выясним, принадлежит ли точка А(10; -22) графику линейной функции у=-2,3х+1.

Нахождение значений линейной функции по графику.

1)           Допустим, построен график линейной функции у=-0,5х+3. Найдем по графику значение функции, если аргумент равен -2,5:

Подставим координаты точки в уравнение вместо х и у соответственно:

Пройти тест.