Округление чисел. Приближённые значения чисел.

Повторение. Округлите число 21 523 а) до десятков;  б) до тысяч

Решение. а) 21 523 ≈ 21 520;        б) 21 526 ≈ 22 000

Округление числа — математическая операция, позволяющая уменьшить количество знаков в числе за счет замены числа его приближённым значением с определённой точностью.

А как округляются десятичные дроби?

Например, округлим до целых число  7,3.

Решение. Заметим, что число 7,3 расположено на числовом луче между целыми числами  7 и 8, но к 7 ближе:

Значит  7,3 ≈ 7.

Можно округлять числа до любого нужного разряда, например, до сотых.

Например, округлим число 12,0381 до сотых.

Решение. Число 12,0381 расположено на числовом луче между числами  12,03 и 12,04. Но к 12,04 ближе.

Значит  12,0381 ≈ 12,04.

Можно округлять числа по следующему алгоритму:

1.Найти нужный разряд

2.Переписать все цифры, стоящие до него

3.Увеличить выделенную цифру на единицу (если цифра в следующем разряде равна  5,6,7,8,9)

Или переписать выделенную цифру без изменений (если цифра в следующем разряде равна 0,1,2,3,4)

4.Отбросить все цифры, имеющиеся после выделенной (если эти цифры стоят в дробной части)

Или заменить все цифры, имеющиеся после выделенной нулями до конца целой части.

Примеры.

1.    Округлить до целых:

а)   23,7 ≈ 24 (т.к. в следующем разряде 7, то увеличиваем 3 на единицу);

б)   251,275≈251(т.к. в следующем разряде 2, то 1 не изменяем);

в)  3 519,8021≈3520.

2.   Округлить до сотых:

а)   235,213 ≈ 235,21;

б)  0,3591 ≈  0,36;

в)   1,875 ≈ 1,88.

3.   Округлить до сотен:

а)    235,213 ≈ 200 (недостающие разряды заменяются нулями!);

   б) 1 292,03 ≈  1 300.